Транспортная задача и задача об использовании сырья

Скачать работу - Транспортная задача и задача об использовании сырья

Приведём систему неравенств к системе уравнений Целевая функция – функция прибыли Составим симплекс таблицу: - Первое ограничение запишем в первую строку - Второе ограничение запишем во вторую строку - Третье ограничение запишем в третью строку Целевую функцию запишем в строку

Б	З
	75	5	3	1	0	0
	83	4	7	0	1	0
	50	1	5	0	0	1
	0			0	0	0

В строке есть отрицательные начальный план не оптимален. Найдём наименьший отрицательный элемент строки будет включена в базис.

Столбец переменной – ведущий.

Подсчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное третья строка ведущая, а элемент разрешающий.

Следовательно переменная выйдет из базиса.

Проведём одну интеракцию метода замещения Жордано-Гаусса.

Столбцы.

Разрешающий элемент равен поделим третью строку на 5, столбец сделаем единичным для этого третью строку умножим на и прибавим к первой строке, третью строку умножим на и сложим со второй строкой; третью строку сложим со строкой

Б	З
	45		0	1	0
	13		0	0	1
	10		1	0	0
	50		0	0	0	1

В строке есть отрицательные план не оптимальный.

Рассчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное вторая строка ведущая разрешающий Следовательно, переменная выйдёт из базиса. Так как разрешающий элемент на отличны от элемента сделаем нулевыми, для этого вторую строку умножим на и прибавим к первой; вторую строку умножим на и прибавим к третьей; вторую строку умножим на и прибавим к строке

Б	З
	23	0	0	1
	5	1	0	0
	9	0	1	0
	65	0	0	0

В строке есть отрицательный элемент – пересчитываем таблицу.

Рассчитываем симплексные отношения и найдём среди них минимальные первая строка ведущая разрешающий элемент переменная выйдет из базиса.

Сделаем элемент единичным, для этого поделим первую строку на сделаем единичным для этого первую строку умножим на и прибавим ко второй строке.

Первую строку умножим на и прибавим к третьей.

Первую строку умножим на и прибавим к строке

Б	З
	13	0	0			1
	12	1	0			0
	5	0	1			0
	73	0	0			0

Так как в строке все элементы неотрицательны, то найден оптимальный план Оптимальный план найденный геометрическим способом и симплексным методом совпадают.

Предприятию необходимо выпускать 12 единиц продукции первого вида и 5 единиц продукции второго вида. В этом случае предприятие получит прибыль денежных единиц. 2. Решить транспортную задачу распределительным методом, оценивая свободные клетки по методу потенциалов.

	60	50	85	75
65	8	10	6	5 65
80	4 30	3 50	5	9
35	11 25	4	4	8 10
90	5 5	5	3 85	6

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи Потребность в грузе равна запасам груза задача закрытая, следовательно, имеет единственное решение.

Используя метод наименьшей стоимости заполним таблицу. Среди тарифов наилучшим является и в клетку в клетку в клетку в клетку в клетку в клетку в клетку Запасы поставщиков исчерпаны, запросы потребителей удовлетворены полностью. В результате получили первый опорный план.