Внимание! last-diplom.ru не продает дипломы, аттестаты об образовании и иные документы об образовании. Все услуги на сайте предоставляются исключительно в рамках законодательства РФ.
Особенное значение обеспечению информационной безопасности придают те страны, которые являются либо претендуют на роль великих держав. Правительства таких государств осознают, что без учета информаци
Прежний Кодекс был введен в действие в 1997 г. Накопленный с того времени опыт применения установленных им норм, а также иных нормативных правовых актов, регулирующих лесные отношения, позволил опред
Первоначально в оптике изучался видимый свет, испускаемый источниками света, - химическими, биологическими, физическими. К физическим источникам относятся раскаленные тела и люминесцентные источники х
Сайгак » г. Павлодар, 2006г. САЙГАК или сайга, совершенно своеобразное животное, по облику похожее на овцу на тонких высоких ногах. Самое примечательное у сайгака — вздутая горбатая морда с нависающи
Заключение Список литературы Введение Прежде чем перейти к рассмотрению данного вопроса, необходимо подчеркнуть, что с перехода к рынку существенно расширилось понимание таких категорий, как «инвестиц
Визначити основні принципи організації заробітної плати; 2. Вивчити елементи організації оплати праці на досліджуваному об'єкті. Необхідно приділити увагу існуючим формам і системам оплати праці і те,
Окончив школу с отличными результатами, по протекции учителя Образцова осенью 1904 года он поступает в церковно-учительскую школу в деревне Хреново, Костромской губернии. Всеобщее брожение умов, хара
Однако наблюдения показывают, что долговременный экономический рост не является равномерным, а постоянно прерывается периодами экономической нестабильности. Подъёмы и спады уровней экономической актив
Наконец, корень в девятом приближении p 9 = -0.24 , а частное от деления p 3 +6.8p 2 +5.21p+2.46=0. По двум последним членам этого уравнения снова определяем корни в первом приближении 5.21p+2.46=0 p 1 = -0.472. После деления уравнения на p+0.472 остаток 2.223p+2.46 и корень во втором приближении равен p 2 = -1.1066. Корень в третьем приближении p 3 =+2.256. Процесс расходится.
Корень не может быть положителен в устойчивой САУ. Тогда по трем (а не по двум) последним членам этого уравнения определяем сразу два комплексных корня характеристического уравнения. Остаток в первом приближении 6.033p 2 +4.848p+8.46. Остаток во втором приближении 5.996p 2 +4.802p+2.46. Остаток в третьем приближении 6.00p 2 +4.80p+3.46, который незначительно отличается от остатка во втором приближении и по нему определяем значение комплексных корней. p 2,3 = -0.4 ± j0.5. Частное от деления на остаток в третьем приближении 0.210p+2.46=0, тогда p 4 = -6.0. Примечание. Корни кубического уравнения p 3 +6.8p 2 +5.21p+2.46 можно определить методом Карно. Для этого представим его в виде p 3 +ap 2 +bp+c=0 и путем подстановки p=
приводим к ² неполному ² виду. y 3 +n*y+m=0, где n=
m=
Корни y 1 ,y 2 ,y 3 ² неполного ² кубического уравнения равны: y 1 =A+B y 2,3 =
A=
B=
Q=
Определим численные значения корней ² неполного ² кубического уравнения. Q=
A=
B=
y 1 =A+B=-1.579+(-2.155)=-3.734
=1.867 ± j0.49968. Определяем корни данного характеристического уравнения третьего порядка. p 1 =y 1 -
-3.734-
-6.0 p 3,4 =1.867 ± j0.4996-
-0.4 ± j0.5. Результаты вычисления корней уравнения третьей степени методом приближения и методом Карно - совпали.
Проведем проверку правильности определения корней уравнения по теореме Виета. -b= -6.8=p 1 +p 2 +p 3 = -6.0-0.4+j0.5-0.4-j0.5= -6.8 -c= -2.46= -6.0*(0.4 2 +0.5 2 )= -2.46 РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ РЕГУЛИРУЕМОГО ПАРАМЕТРАНА СУММУ ПРОСТЫХ ДРОБЕЙ. Определение уравнения переходного процесса x(t) по изображению регулируемого параметра в случае, когда знаменатель имеет ² n ² корней можно выполнить путем разложения изображения на простые дроби, по которым затем получить прямое преобразование Лапласа, согласно табл.1 задания 4. x(p)= где c i - коэффициент разложения; p i - корень уравнения.
Коэффициент разложения c i в зависимости от вида корней уравнения определяется следующим образом. 1 СЛУЧАЙ. Все корни действительные и разные. c i =
где A (p)=
p=p i . Тогда уравнение переходного процесса x(t)=
2 СЛУЧАЙ. Среди ² n ² действительных корней есть корень p=0. c i =
Тогда уравнение переходного процесса x(t)=
3 СЛУЧАЙ. Среди ² n ² действительных корней есть ² m ² пар комплексно-сопряженных. Для каждой пары комплексно-сопряженных корней p 1,2 = - a ± j b определяется два значения коэффициентов c : с 1 =
с 2 =
, которые являются тоже комплексно-сопряженными выражениями c 1,2 = a ± j b . В этом случае определяется модуль |c| и угол j . |c|=
j =arctg
По табл.1 (задание 4) каждой паре комплексно-сопряженных корней соответствует переходный процесс x(p)=2*|c|*e - a t *cos( b t+ j ). В общем случае при наличии в характеристическом уравнении одного нулевого корня, ² k ² - действительных корней и ² m ² - комплексно-сопряженных переходный процесс описывается уравнением: x(t)=
Примечание. 4-й случай, когда в уравнении есть кратные вещественные корни в данном задании не рассматриваются.
Рассмотрим несколько примеров такого способа получения уравнений переходного процесса. ПРИМЕР 5. Единичный импульс подан на систему с передаточной функцией W(p)= Определить уравнение весовой функции. РЕШЕНИЕ. 1. Определяем изображение по Лапласу регулируемого параметра, учитывая, что U(t)=1’(t) , тогда U(p)=1. x(p)=
2. Определяем корни характеристического уравнения. p 1 = -1 p 2 = -2 p 3 = -4. 3. Разложим полученное изображение x(p) на простые дроби. x(p)=
4. Коэффициенты заложения c i будем определять согласно 1-му случаю (все корни вещественные и разные). c 1 (-1)=
c 2 (-2)=
c 3 (-4)=
Примечание. При нулевых начальных условиях алгебраическая сумма полученных коэффициентов разложения должна быть равна нулю. c 1 +c 2 +c 3 = -0.1666 + 1- 0.8334=0 5. Изображение регулируемого параметра. x(p)=
6. Уравнение весовой функции согласно формуле 5 табл.1 (задание 4). x(t)= -0.1666*e -t +1*e -2t -0.8334*e -4t . ПРИМЕР 6. На систему с передаточной функцией примера 5 подано единичное ступенчатое воздействие.
НАШИ КОНТАКТЫ